Em tranferência de calor convectiva, a equação de Churchill–Bernstein é usada para estimar a superfície média do número de Nusselt para um cilindro em fluxo cruzado a várias velocidades.[nota 1] A necessidade para a equação resulta da incapacidade de resolver as equações de Navier-Stokes no regime de fluxo turbulento, mesmo para um fluido Newtoniano. Quando os perfis de concentração e temperatura são independentes um do outro, a analogia de transferência massa-calor pode ser empregada. Na analogia de transferência massa-calor, grandezas adimensionais de transferência de calor são substituídas com análogas grandezas adimensionais de transferência de massa.
Esta equação é nomeada em homenagem a S.W. Churchill e M. Bernstein, que introduziram-na em 1977. Esta equação é também chamada correlação Churchill–Bernstein.
Definição de transferência de calor[editar | editar código-fonte]
- x
- Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
xsistema de dez dimensões de Graceli.xsistema de transições de estados, e estados de Graceli,xT l T l E l Fl dfG lN l El tf lP l Ml tfefelTa l RlLlD
![{\displaystyle {\overline {\mathrm {Nu} }}_{D}\ =0.3+{\frac {0.62\mathrm {Re} _{D}^{1/2}\Pr ^{1/3}}{\left[1+(0.4/\Pr )^{2/3}\,\right]^{1/4}\,}}{\bigg [}1+{\bigg (}{\frac {\mathrm {Re} _{D}}{282000}}{\bigg )}^{5/8}{\bigg ]}^{4/5}\quad \Pr \mathrm {Re} _{D}\geq 0.2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab58ecdf247b40be054ba9bfd727edb056368ca2)
onde:
- é a superfície média do número de Nusselt com medida característica de diâmetro;
- é o número de Reynolds com o diâmetro do cilindro como omprimento característico;
- é o número de Prandtl.
A equação de Churchill–Bernstein é válida para uma larga faixa de números de Reynolds e números de Prandtl, assim como o produto dos dois é maior ou igual a 0,2 , como definido acima. A equação de Churchill–Bernstein pode ser usada para qualquer objeto de geometria cilíndrica na qual as camadas limite desenvolvem-se (fluem) livremente, sem restrições impostas por outras superfícies. Propriedades do fluido de fluxo externo livre devem ser avaliados na temperatura de película de maneira a dar conta da variação das propriedades de fluidos em diferentes temperaturas. Não se deve esperar uma precisão muito superior a 20% a partir da equação acima, devido à ampla gama de condições de escoamento que envolvem a equação. A equação de Churchill-Bernstein é uma correlação e não pode ser derivada de princípios da dinâmica dos fluidos. A equação resulta a superfície média do número de Nusselt, o qual é usado para determinar o coeficiente de transferência de calor convectiva médio. A lei de resfriamento de Newton pode ser invocada para determinar a perda ou ganho de calor do objeto, fluido e/ou temperatura de superfícies, e a área do objeto, dependendo de qual informação é conhecida.
Definição de transferência de massa[editar | editar código-fonte]
- x
- Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
xsistema de dez dimensões de Graceli.xsistema de transições de estados, e estados de Graceli,xT l T l E l Fl dfG lN l El tf lP l Ml tfefelTa l RlLlD
![{\displaystyle \mathrm {Sh} =0.3+{\frac {0.62\mathrm {Re} _{D}^{1/2}\mathrm {Sc} ^{1/3}}{\left[1+(0.4/\mathrm {Sc} )^{2/3}\,\right]^{1/4}\,}}{\bigg [}1+{\bigg (}{\frac {\mathrm {Re} _{D}}{282000}}{\bigg )}^{5/8}{\bigg ]}^{4/5}\quad \mathrm {Sc} \,\mathrm {Re} _{D}\geq 0.2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2f3567b4d2d709dee11e72613d420e18c7906d1)
onde:
- é o número de Sherwood
- é o número de Schmidt
Usando a analogia da transferência de massa-calor, o número de Nusselt é substituído pelo número de Sherwood, e o número de Prandtl é substituído pelo número de Schmidt. As mesmas restrições descritas na definição de transferência de calor são aplicadas à definição de transferência de massa. O número de Sherwood pode ser usado para encontrar-se um coeficiente de transferência de massa global e a lei de difusão de Fick para encontrar perfis de concentração e fluxos de transferência de massa.
observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.
teoria da relatividade categorial Graceli
ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.
x
sistema de dez dimensões de Graceli.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli,
x
T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l
P l Ml tfefel
Ta l Rl
Ll
D
NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .
Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.
Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.
De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.
E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.
E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.
Sobre padrões de entropia.
Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.
Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.
Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.
A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.
Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.
Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.
Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.
Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.
Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.
Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.
Princípio tempo instabilidade de Graceli.
Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.
Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.
Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.
De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.
E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.
E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.
Sobre padrões de entropia.
Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.
Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.
Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.
A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.
Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.
Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.
Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.
Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.
Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.
Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.
Princípio tempo instabilidade de Graceli.
Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.
Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.
as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.
tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.
= entropia reversível
matriz categorial Graceli.
tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.
paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.
a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.
that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.
and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.
but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.
as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.
paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.
um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.
ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.
e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.
mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.
como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.
a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.
that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.
and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.
but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.
as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.
paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.
um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.
ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.
e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.
mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.
como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.
= entropia reversível
= entropia reversível
postulado categorial e decadimensional Graceli.
TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.
TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.
T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l
P l Ml tfefel
Ta l Rl
Ll
D
1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.
Sistema decadimensional Graceli.
1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico e quântico.
3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l
P l Ml tfefel
Ta l Rl
Ll
D
Matriz categorial de Graceli.
T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l
P l Ml tfefel
Ta l Rl
Ll
Dl
Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.
EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.
h e = quantum index and speed of light.
[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..
EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.
[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]
, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].
EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.
h e = quantum index and speed of light.
[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..
EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.
[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]
, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].